Comparar cadenas de caracteres

#!/bin/bash

echo escribe una palabra
read PAL1
echo escribe otra palabra
read PAL2

if [ -z "$PAL1" ]; then  "la opción -z es para ver si hay valores nulos"
 echo no puede haber valores nulos
 exit
elif [ -z "$PAL2" ]; then "al poner la variable entre comillas dobles"" es para que tenga en cuenta espacios en blanco
 echo no puede haber valores nulos
 exit
fi

if [ "$PAL1" \> "$PAL2" ]  "para cualquier operación siempre anteponer el backslash "\" "
then
 echo la mayor es "$PAL1"
else
 echo la mayor es "$PAL2"
fi